Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 220286 и 1770720
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 220286 и 1770720 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 220286 и 1770720:
- разложить 220286 и 1770720 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 220286 и 1770720 на простые множители:
1770720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 17 · 31;
| 1770720 | 2 |
| 885360 | 2 |
| 442680 | 2 |
| 221340 | 2 |
| 110670 | 2 |
| 55335 | 3 |
| 18445 | 5 |
| 3689 | 7 |
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
220286 = 2 · 11 · 17 · 19 · 31;
| 220286 | 2 |
| 110143 | 11 |
| 10013 | 17 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 17, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 17 · 31 = 1054
Нахождение НОК 220286 и 1770720
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 220286 и 1770720 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 220286 и на 1770720 без остатка.
Как найти НОК 220286 и 1770720:
- разложить 220286 и 1770720 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 220286 и 1770720 на простые множители:
220286 = 2 · 11 · 17 · 19 · 31;
| 220286 | 2 |
| 110143 | 11 |
| 10013 | 17 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1770720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 17 · 31;
| 1770720 | 2 |
| 885360 | 2 |
| 442680 | 2 |
| 221340 | 2 |
| 110670 | 2 |
| 55335 | 3 |
| 18445 | 5 |
| 3689 | 7 |
| 527 | 17 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.