Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7 и 115830
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7 и 115830 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7 и 115830:
- разложить 7 и 115830 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7 и 115830 на простые множители:
115830 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 13;
| 115830 | 2 |
| 57915 | 3 |
| 19305 | 3 |
| 6435 | 3 |
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
7 = 7;
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7 и 115830 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7 и 115830
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7 и 115830 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7 и на 115830 без остатка.
Как найти НОК 7 и 115830:
- разложить 7 и 115830 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7 и 115830 на простые множители:
7 = 7;
| 7 | 7 |
| 1 |
115830 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 13;
| 115830 | 2 |
| 57915 | 3 |
| 19305 | 3 |
| 6435 | 3 |
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.