Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21800 и 176400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21800 и 176400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21800 и 176400:
- разложить 21800 и 176400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21800 и 176400 на простые множители:
176400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 176400 | 2 |
| 88200 | 2 |
| 44100 | 2 |
| 22050 | 2 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
21800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 109;
| 21800 | 2 |
| 10900 | 2 |
| 5450 | 2 |
| 2725 | 5 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
Нахождение НОК 21800 и 176400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21800 и 176400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21800 и на 176400 без остатка.
Как найти НОК 21800 и 176400:
- разложить 21800 и 176400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21800 и 176400 на простые множители:
21800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 109;
| 21800 | 2 |
| 10900 | 2 |
| 5450 | 2 |
| 2725 | 5 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
176400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 176400 | 2 |
| 88200 | 2 |
| 44100 | 2 |
| 22050 | 2 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.