Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21780 и 1
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21780 и 1 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21780 и 1:
- разложить 21780 и 1 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21780 и 1 на простые множители:
21780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
21780 | 2 |
10890 | 2 |
5445 | 3 |
1815 | 3 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
1 = ;
1 |
Частный случай, т.к. 21780 и 1 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 21780 и 1
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21780 и 1 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21780 и на 1 без остатка.
Как найти НОК 21780 и 1:
- разложить 21780 и 1 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21780 и 1 на простые множители:
21780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
21780 | 2 |
10890 | 2 |
5445 | 3 |
1815 | 3 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
1 = ;
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.