Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 54203 и 35711
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 54203 и 35711 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 54203 и 35711:
- разложить 54203 и 35711 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54203 и 35711 на простые множители:
54203 = 67 · 809;
| 54203 | 67 |
| 809 | 809 |
| 1 |
35711 = 13 · 41 · 67;
| 35711 | 13 |
| 2747 | 41 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 67
3. Перемножаем эти множители и получаем: 67 = 67
Нахождение НОК 54203 и 35711
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 54203 и 35711 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 54203 и на 35711 без остатка.
Как найти НОК 54203 и 35711:
- разложить 54203 и 35711 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54203 и 35711 на простые множители:
54203 = 67 · 809;
| 54203 | 67 |
| 809 | 809 |
| 1 |
35711 = 13 · 41 · 67;
| 35711 | 13 |
| 2747 | 41 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.