Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 215 и 405
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 215 и 405 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 215 и 405:
- разложить 215 и 405 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 215 и 405 на простые множители:
405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
215 = 5 · 43;
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 215 и 405
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 215 и 405 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 215 и на 405 без остатка.
Как найти НОК 215 и 405:
- разложить 215 и 405 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 215 и 405 на простые множители:
215 = 5 · 43;
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
405 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.