Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2146048 и 5312
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2146048 и 5312 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2146048 и 5312:
- разложить 2146048 и 5312 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2146048 и 5312 на простые множители:
2146048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 83 · 101;
| 2146048 | 2 |
| 1073024 | 2 |
| 536512 | 2 |
| 268256 | 2 |
| 134128 | 2 |
| 67064 | 2 |
| 33532 | 2 |
| 16766 | 2 |
| 8383 | 83 |
| 101 | 101 |
| 1 |
5312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 83;
| 5312 | 2 |
| 2656 | 2 |
| 1328 | 2 |
| 664 | 2 |
| 332 | 2 |
| 166 | 2 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 83
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 83 = 5312
Нахождение НОК 2146048 и 5312
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2146048 и 5312 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2146048 и на 5312 без остатка.
Как найти НОК 2146048 и 5312:
- разложить 2146048 и 5312 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2146048 и 5312 на простые множители:
2146048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 83 · 101;
| 2146048 | 2 |
| 1073024 | 2 |
| 536512 | 2 |
| 268256 | 2 |
| 134128 | 2 |
| 67064 | 2 |
| 33532 | 2 |
| 16766 | 2 |
| 8383 | 83 |
| 101 | 101 |
| 1 |
5312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 83;
| 5312 | 2 |
| 2656 | 2 |
| 1328 | 2 |
| 664 | 2 |
| 332 | 2 |
| 166 | 2 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.