Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7311616 и 281216
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7311616 и 281216 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7311616 и 281216:
- разложить 7311616 и 281216 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7311616 и 281216 на простые множители:
7311616 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 13 · 13 · 13;
| 7311616 | 2 |
| 3655808 | 2 |
| 1827904 | 2 |
| 913952 | 2 |
| 456976 | 2 |
| 228488 | 2 |
| 114244 | 2 |
| 57122 | 2 |
| 28561 | 13 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
281216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 13 · 13;
| 281216 | 2 |
| 140608 | 2 |
| 70304 | 2 |
| 35152 | 2 |
| 17576 | 2 |
| 8788 | 2 |
| 4394 | 2 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 13, 13, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 13 · 13 = 281216
Нахождение НОК 7311616 и 281216
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7311616 и 281216 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7311616 и на 281216 без остатка.
Как найти НОК 7311616 и 281216:
- разложить 7311616 и 281216 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7311616 и 281216 на простые множители:
7311616 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 13 · 13 · 13;
| 7311616 | 2 |
| 3655808 | 2 |
| 1827904 | 2 |
| 913952 | 2 |
| 456976 | 2 |
| 228488 | 2 |
| 114244 | 2 |
| 57122 | 2 |
| 28561 | 13 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
281216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 13 · 13;
| 281216 | 2 |
| 140608 | 2 |
| 70304 | 2 |
| 35152 | 2 |
| 17576 | 2 |
| 8788 | 2 |
| 4394 | 2 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.