Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2144 и 2546
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2144 и 2546 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2144 и 2546:
- разложить 2144 и 2546 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2144 и 2546 на простые множители:
2546 = 2 · 19 · 67;
| 2546 | 2 |
| 1273 | 19 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 67;
| 2144 | 2 |
| 1072 | 2 |
| 536 | 2 |
| 268 | 2 |
| 134 | 2 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 67
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 67 = 134
Нахождение НОК 2144 и 2546
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2144 и 2546 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2144 и на 2546 без остатка.
Как найти НОК 2144 и 2546:
- разложить 2144 и 2546 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2144 и 2546 на простые множители:
2144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 67;
| 2144 | 2 |
| 1072 | 2 |
| 536 | 2 |
| 268 | 2 |
| 134 | 2 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2546 = 2 · 19 · 67;
| 2546 | 2 |
| 1273 | 19 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.