Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21300 и 7115
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21300 и 7115 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21300 и 7115:
- разложить 21300 и 7115 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21300 и 7115 на простые множители:
21300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 71;
| 21300 | 2 |
| 10650 | 2 |
| 5325 | 3 |
| 1775 | 5 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
7115 = 5 · 1423;
| 7115 | 5 |
| 1423 | 1423 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 21300 и 7115
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21300 и 7115 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21300 и на 7115 без остатка.
Как найти НОК 21300 и 7115:
- разложить 21300 и 7115 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21300 и 7115 на простые множители:
21300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 71;
| 21300 | 2 |
| 10650 | 2 |
| 5325 | 3 |
| 1775 | 5 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
7115 = 5 · 1423;
| 7115 | 5 |
| 1423 | 1423 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.