Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21245670 и 13635
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21245670 и 13635 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21245670 и 13635:
- разложить 21245670 и 13635 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21245670 и 13635 на простые множители:
21245670 = 2 · 3 · 3 · 5 · 236063;
| 21245670 | 2 |
| 10622835 | 3 |
| 3540945 | 3 |
| 1180315 | 5 |
| 236063 | 236063 |
| 1 |
13635 = 3 · 3 · 3 · 5 · 101;
| 13635 | 3 |
| 4545 | 3 |
| 1515 | 3 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 = 45
Нахождение НОК 21245670 и 13635
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21245670 и 13635 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21245670 и на 13635 без остатка.
Как найти НОК 21245670 и 13635:
- разложить 21245670 и 13635 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21245670 и 13635 на простые множители:
21245670 = 2 · 3 · 3 · 5 · 236063;
| 21245670 | 2 |
| 10622835 | 3 |
| 3540945 | 3 |
| 1180315 | 5 |
| 236063 | 236063 |
| 1 |
13635 = 3 · 3 · 3 · 5 · 101;
| 13635 | 3 |
| 4545 | 3 |
| 1515 | 3 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.