Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2121 и 13131
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2121 и 13131 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2121 и 13131:
- разложить 2121 и 13131 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2121 и 13131 на простые множители:
13131 = 3 · 3 · 1459;
13131 | 3 |
4377 | 3 |
1459 | 1459 |
1 |
2121 = 3 · 7 · 101;
2121 | 3 |
707 | 7 |
101 | 101 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 2121 и 13131
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2121 и 13131 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2121 и на 13131 без остатка.
Как найти НОК 2121 и 13131:
- разложить 2121 и 13131 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2121 и 13131 на простые множители:
2121 = 3 · 7 · 101;
2121 | 3 |
707 | 7 |
101 | 101 |
1 |
13131 = 3 · 3 · 1459;
13131 | 3 |
4377 | 3 |
1459 | 1459 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.