Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 21 и 276
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 21 и 276 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 21 и 276:
- разложить 21 и 276 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21 и 276 на простые множители:
276 = 2 · 2 · 3 · 23;
| 276 | 2 |
| 138 | 2 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
21 = 3 · 7;
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 21 и 276
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 21 и 276 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 21 и на 276 без остатка.
Как найти НОК 21 и 276:
- разложить 21 и 276 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 21 и 276 на простые множители:
21 = 3 · 7;
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
276 = 2 · 2 · 3 · 23;
| 276 | 2 |
| 138 | 2 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.