Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 209970 и 799830
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 209970 и 799830 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 209970 и 799830:
- разложить 209970 и 799830 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 209970 и 799830 на простые множители:
799830 = 2 · 3 · 3 · 5 · 8887;
| 799830 | 2 |
| 399915 | 3 |
| 133305 | 3 |
| 44435 | 5 |
| 8887 | 8887 |
| 1 |
209970 = 2 · 3 · 3 · 5 · 2333;
| 209970 | 2 |
| 104985 | 3 |
| 34995 | 3 |
| 11665 | 5 |
| 2333 | 2333 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 = 90
Нахождение НОК 209970 и 799830
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 209970 и 799830 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 209970 и на 799830 без остатка.
Как найти НОК 209970 и 799830:
- разложить 209970 и 799830 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 209970 и 799830 на простые множители:
209970 = 2 · 3 · 3 · 5 · 2333;
| 209970 | 2 |
| 104985 | 3 |
| 34995 | 3 |
| 11665 | 5 |
| 2333 | 2333 |
| 1 |
799830 = 2 · 3 · 3 · 5 · 8887;
| 799830 | 2 |
| 399915 | 3 |
| 133305 | 3 |
| 44435 | 5 |
| 8887 | 8887 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.