Найти НОД и НОК чисел 124 и 148

Дано: два числа 124 и 148.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 124 и 148

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 124 и 148 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 124 и 148:

  1. разложить 124 и 148 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 124 и 148 на простые множители:

148 = 2 · 2 · 37;

148 2
74 2
37 37
1

124 = 2 · 2 · 31;

124 2
62 2
31 31
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (124; 148) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 124 и 148

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 124 и 148 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 124 и на 148 без остатка.

Как найти НОК 124 и 148:

  1. разложить 124 и 148 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 124 и 148 на простые множители:

124 = 2 · 2 · 31;

124 2
62 2
31 31
1

148 = 2 · 2 · 37;

148 2
74 2
37 37
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (124; 148) = 2 · 2 · 31 · 37 = 4588

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии