Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2093 и 5382
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2093 и 5382 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2093 и 5382:
- разложить 2093 и 5382 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2093 и 5382 на простые множители:
5382 = 2 · 3 · 3 · 13 · 23;
| 5382 | 2 |
| 2691 | 3 |
| 897 | 3 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2093 = 7 · 13 · 23;
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 · 23 = 299
Нахождение НОК 2093 и 5382
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2093 и 5382 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2093 и на 5382 без остатка.
Как найти НОК 2093 и 5382:
- разложить 2093 и 5382 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2093 и 5382 на простые множители:
2093 = 7 · 13 · 23;
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
5382 = 2 · 3 · 3 · 13 · 23;
| 5382 | 2 |
| 2691 | 3 |
| 897 | 3 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.