Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3213 и 2768
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3213 и 2768 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3213 и 2768:
- разложить 3213 и 2768 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3213 и 2768 на простые множители:
3213 = 3 · 3 · 3 · 7 · 17;
| 3213 | 3 |
| 1071 | 3 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 173;
| 2768 | 2 |
| 1384 | 2 |
| 692 | 2 |
| 346 | 2 |
| 173 | 173 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3213 и 2768 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3213 и 2768
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3213 и 2768 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3213 и на 2768 без остатка.
Как найти НОК 3213 и 2768:
- разложить 3213 и 2768 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3213 и 2768 на простые множители:
3213 = 3 · 3 · 3 · 7 · 17;
| 3213 | 3 |
| 1071 | 3 |
| 357 | 3 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 173;
| 2768 | 2 |
| 1384 | 2 |
| 692 | 2 |
| 346 | 2 |
| 173 | 173 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.