Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 208 и 278
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 208 и 278 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 208 и 278:
- разложить 208 и 278 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 208 и 278 на простые множители:
278 = 2 · 139;
| 278 | 2 |
| 139 | 139 |
| 1 |
208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 208 и 278
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 208 и 278 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 208 и на 278 без остатка.
Как найти НОК 208 и 278:
- разложить 208 и 278 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 208 и 278 на простые множители:
208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
278 = 2 · 139;
| 278 | 2 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.