Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 206747 и 166747
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 206747 и 166747 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 206747 и 166747:
- разложить 206747 и 166747 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 206747 и 166747 на простые множители:
206747 = 23 · 89 · 101;
| 206747 | 23 |
| 8989 | 89 |
| 101 | 101 |
| 1 |
166747 = 7 · 7 · 41 · 83;
| 166747 | 7 |
| 23821 | 7 |
| 3403 | 41 |
| 83 | 83 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 206747 и 166747 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 206747 и 166747
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 206747 и 166747 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 206747 и на 166747 без остатка.
Как найти НОК 206747 и 166747:
- разложить 206747 и 166747 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 206747 и 166747 на простые множители:
206747 = 23 · 89 · 101;
| 206747 | 23 |
| 8989 | 89 |
| 101 | 101 |
| 1 |
166747 = 7 · 7 · 41 · 83;
| 166747 | 7 |
| 23821 | 7 |
| 3403 | 41 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.