Дано: два числа 20626 и 2059.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20626 и 2059
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20626 и 2059 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20626 и 2059:
- разложить 20626 и 2059 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20626 и 2059 на простые множители:
20626 = 2 · 10313;
| 20626 | 2 |
| 10313 | 10313 |
| 1 |
2059 = 29 · 71;
| 2059 | 29 |
| 71 | 71 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 20626 и 2059 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 20626 и 2059
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20626 и 2059 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20626 и на 2059 без остатка.
Как найти НОК 20626 и 2059:
- разложить 20626 и 2059 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20626 и 2059 на простые множители:
20626 = 2 · 10313;
| 20626 | 2 |
| 10313 | 10313 |
| 1 |
2059 = 29 · 71;
| 2059 | 29 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (20626; 2059) = 2 · 10313 · 29 · 71 = 42468934