Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2045 и 8046
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2045 и 8046 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2045 и 8046:
- разложить 2045 и 8046 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2045 и 8046 на простые множители:
8046 = 2 · 3 · 3 · 3 · 149;
| 8046 | 2 |
| 4023 | 3 |
| 1341 | 3 |
| 447 | 3 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2045 = 5 · 409;
| 2045 | 5 |
| 409 | 409 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2045 и 8046 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2045 и 8046
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2045 и 8046 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2045 и на 8046 без остатка.
Как найти НОК 2045 и 8046:
- разложить 2045 и 8046 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2045 и 8046 на простые множители:
2045 = 5 · 409;
| 2045 | 5 |
| 409 | 409 |
| 1 |
8046 = 2 · 3 · 3 · 3 · 149;
| 8046 | 2 |
| 4023 | 3 |
| 1341 | 3 |
| 447 | 3 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.