Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20412 и 1944
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20412 и 1944 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20412 и 1944:
- разложить 20412 и 1944 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20412 и 1944 на простые множители:
20412 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 20412 | 2 |
| 10206 | 2 |
| 5103 | 3 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1944 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 1944 | 2 |
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 972
Нахождение НОК 20412 и 1944
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20412 и 1944 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20412 и на 1944 без остатка.
Как найти НОК 20412 и 1944:
- разложить 20412 и 1944 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20412 и 1944 на простые множители:
20412 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 20412 | 2 |
| 10206 | 2 |
| 5103 | 3 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1944 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 1944 | 2 |
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.