Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2029 и 93753
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2029 и 93753 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2029 и 93753:
- разложить 2029 и 93753 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2029 и 93753 на простые множители:
93753 = 3 · 3 · 11 · 947;
| 93753 | 3 |
| 31251 | 3 |
| 10417 | 11 |
| 947 | 947 |
| 1 |
2029 = 2029;
| 2029 | 2029 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2029 и 93753 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2029 и 93753
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2029 и 93753 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2029 и на 93753 без остатка.
Как найти НОК 2029 и 93753:
- разложить 2029 и 93753 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2029 и 93753 на простые множители:
2029 = 2029;
| 2029 | 2029 |
| 1 |
93753 = 3 · 3 · 11 · 947;
| 93753 | 3 |
| 31251 | 3 |
| 10417 | 11 |
| 947 | 947 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.