Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2028 и 4620
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2028 и 4620 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2028 и 4620:
- разложить 2028 и 4620 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2028 и 4620 на простые множители:
4620 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 4620 | 2 |
| 2310 | 2 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2028 = 2 · 2 · 3 · 13 · 13;
| 2028 | 2 |
| 1014 | 2 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 2028 и 4620
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2028 и 4620 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2028 и на 4620 без остатка.
Как найти НОК 2028 и 4620:
- разложить 2028 и 4620 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2028 и 4620 на простые множители:
2028 = 2 · 2 · 3 · 13 · 13;
| 2028 | 2 |
| 1014 | 2 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
4620 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 4620 | 2 |
| 2310 | 2 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.