Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 91091 и 1616
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 91091 и 1616 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 91091 и 1616:
- разложить 91091 и 1616 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 91091 и 1616 на простые множители:
91091 = 7 · 7 · 11 · 13 · 13;
| 91091 | 7 |
| 13013 | 7 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1616 = 2 · 2 · 2 · 2 · 101;
| 1616 | 2 |
| 808 | 2 |
| 404 | 2 |
| 202 | 2 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 91091 и 1616 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 91091 и 1616
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 91091 и 1616 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 91091 и на 1616 без остатка.
Как найти НОК 91091 и 1616:
- разложить 91091 и 1616 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 91091 и 1616 на простые множители:
91091 = 7 · 7 · 11 · 13 · 13;
| 91091 | 7 |
| 13013 | 7 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1616 = 2 · 2 · 2 · 2 · 101;
| 1616 | 2 |
| 808 | 2 |
| 404 | 2 |
| 202 | 2 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.