Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2026500 и 8900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2026500 и 8900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2026500 и 8900:
- разложить 2026500 и 8900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2026500 и 8900 на простые множители:
2026500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 193;
| 2026500 | 2 |
| 1013250 | 2 |
| 506625 | 3 |
| 168875 | 5 |
| 33775 | 5 |
| 6755 | 5 |
| 1351 | 7 |
| 193 | 193 |
| 1 |
8900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 89;
| 8900 | 2 |
| 4450 | 2 |
| 2225 | 5 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 2026500 и 8900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2026500 и 8900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2026500 и на 8900 без остатка.
Как найти НОК 2026500 и 8900:
- разложить 2026500 и 8900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2026500 и 8900 на простые множители:
2026500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 193;
| 2026500 | 2 |
| 1013250 | 2 |
| 506625 | 3 |
| 168875 | 5 |
| 33775 | 5 |
| 6755 | 5 |
| 1351 | 7 |
| 193 | 193 |
| 1 |
8900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 89;
| 8900 | 2 |
| 4450 | 2 |
| 2225 | 5 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.