Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20220912 и 10021001
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20220912 и 10021001 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20220912 и 10021001:
- разложить 20220912 и 10021001 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20220912 и 10021001 на простые множители:
20220912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 140423;
| 20220912 | 2 |
| 10110456 | 2 |
| 5055228 | 2 |
| 2527614 | 2 |
| 1263807 | 3 |
| 421269 | 3 |
| 140423 | 140423 |
| 1 |
10021001 = 10021001;
| 10021001 | 10021001 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 20220912 и 10021001 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 20220912 и 10021001
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20220912 и 10021001 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20220912 и на 10021001 без остатка.
Как найти НОК 20220912 и 10021001:
- разложить 20220912 и 10021001 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20220912 и 10021001 на простые множители:
20220912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 140423;
| 20220912 | 2 |
| 10110456 | 2 |
| 5055228 | 2 |
| 2527614 | 2 |
| 1263807 | 3 |
| 421269 | 3 |
| 140423 | 140423 |
| 1 |
10021001 = 10021001;
| 10021001 | 10021001 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.