Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20220128 и 20031712
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20220128 и 20031712 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20220128 и 20031712:
- разложить 20220128 и 20031712 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20220128 и 20031712 на простые множители:
20220128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23 · 83 · 331;
| 20220128 | 2 |
| 10110064 | 2 |
| 5055032 | 2 |
| 2527516 | 2 |
| 1263758 | 2 |
| 631879 | 23 |
| 27473 | 83 |
| 331 | 331 |
| 1 |
20031712 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 23 · 1601;
| 20031712 | 2 |
| 10015856 | 2 |
| 5007928 | 2 |
| 2503964 | 2 |
| 1251982 | 2 |
| 625991 | 17 |
| 36823 | 23 |
| 1601 | 1601 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23 = 736
Нахождение НОК 20220128 и 20031712
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20220128 и 20031712 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20220128 и на 20031712 без остатка.
Как найти НОК 20220128 и 20031712:
- разложить 20220128 и 20031712 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20220128 и 20031712 на простые множители:
20220128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23 · 83 · 331;
| 20220128 | 2 |
| 10110064 | 2 |
| 5055032 | 2 |
| 2527516 | 2 |
| 1263758 | 2 |
| 631879 | 23 |
| 27473 | 83 |
| 331 | 331 |
| 1 |
20031712 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 23 · 1601;
| 20031712 | 2 |
| 10015856 | 2 |
| 5007928 | 2 |
| 2503964 | 2 |
| 1251982 | 2 |
| 625991 | 17 |
| 36823 | 23 |
| 1601 | 1601 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.