Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 19000 и 2457832
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 19000 и 2457832 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 19000 и 2457832:
- разложить 19000 и 2457832 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19000 и 2457832 на простые множители:
2457832 = 2 · 2 · 2 · 13 · 23633;
| 2457832 | 2 |
| 1228916 | 2 |
| 614458 | 2 |
| 307229 | 13 |
| 23633 | 23633 |
| 1 |
19000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 19000 | 2 |
| 9500 | 2 |
| 4750 | 2 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 19000 и 2457832
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 19000 и 2457832 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 19000 и на 2457832 без остатка.
Как найти НОК 19000 и 2457832:
- разложить 19000 и 2457832 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 19000 и 2457832 на простые множители:
19000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 19;
| 19000 | 2 |
| 9500 | 2 |
| 4750 | 2 |
| 2375 | 5 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2457832 = 2 · 2 · 2 · 13 · 23633;
| 2457832 | 2 |
| 1228916 | 2 |
| 614458 | 2 |
| 307229 | 13 |
| 23633 | 23633 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.