Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 202130 и 15123
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 202130 и 15123 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 202130 и 15123:
- разложить 202130 и 15123 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 202130 и 15123 на простые множители:
202130 = 2 · 5 · 17 · 29 · 41;
| 202130 | 2 |
| 101065 | 5 |
| 20213 | 17 |
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
15123 = 3 · 71 · 71;
| 15123 | 3 |
| 5041 | 71 |
| 71 | 71 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 202130 и 15123 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 202130 и 15123
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 202130 и 15123 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 202130 и на 15123 без остатка.
Как найти НОК 202130 и 15123:
- разложить 202130 и 15123 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 202130 и 15123 на простые множители:
202130 = 2 · 5 · 17 · 29 · 41;
| 202130 | 2 |
| 101065 | 5 |
| 20213 | 17 |
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
15123 = 3 · 71 · 71;
| 15123 | 3 |
| 5041 | 71 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.