Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 181000 и 116530
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 181000 и 116530 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 181000 и 116530:
- разложить 181000 и 116530 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 181000 и 116530 на простые множители:
181000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 181;
| 181000 | 2 |
| 90500 | 2 |
| 45250 | 2 |
| 22625 | 5 |
| 4525 | 5 |
| 905 | 5 |
| 181 | 181 |
| 1 |
116530 = 2 · 5 · 43 · 271;
| 116530 | 2 |
| 58265 | 5 |
| 11653 | 43 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 181000 и 116530
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 181000 и 116530 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 181000 и на 116530 без остатка.
Как найти НОК 181000 и 116530:
- разложить 181000 и 116530 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 181000 и 116530 на простые множители:
181000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 181;
| 181000 | 2 |
| 90500 | 2 |
| 45250 | 2 |
| 22625 | 5 |
| 4525 | 5 |
| 905 | 5 |
| 181 | 181 |
| 1 |
116530 = 2 · 5 · 43 · 271;
| 116530 | 2 |
| 58265 | 5 |
| 11653 | 43 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.