Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2021 и 7755
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2021 и 7755 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2021 и 7755:
- разложить 2021 и 7755 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2021 и 7755 на простые множители:
7755 = 3 · 5 · 11 · 47;
| 7755 | 3 |
| 2585 | 5 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2021 = 43 · 47;
| 2021 | 43 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 47
3. Перемножаем эти множители и получаем: 47 = 47
Нахождение НОК 2021 и 7755
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2021 и 7755 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2021 и на 7755 без остатка.
Как найти НОК 2021 и 7755:
- разложить 2021 и 7755 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2021 и 7755 на простые множители:
2021 = 43 · 47;
| 2021 | 43 |
| 47 | 47 |
| 1 |
7755 = 3 · 5 · 11 · 47;
| 7755 | 3 |
| 2585 | 5 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.