Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 179 и 57
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 179 и 57 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 179 и 57:
- разложить 179 и 57 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 179 и 57 на простые множители:
179 = 179;
| 179 | 179 |
| 1 |
57 = 3 · 19;
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 179 и 57 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 179 и 57
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 179 и 57 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 179 и на 57 без остатка.
Как найти НОК 179 и 57:
- разложить 179 и 57 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 179 и 57 на простые множители:
179 = 179;
| 179 | 179 |
| 1 |
57 = 3 · 19;
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.