Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2020210 и 10101030
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2020210 и 10101030 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2020210 и 10101030:
- разложить 2020210 и 10101030 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2020210 и 10101030 на простые множители:
10101030 = 2 · 3 · 5 · 109 · 3089;
| 10101030 | 2 |
| 5050515 | 3 |
| 1683505 | 5 |
| 336701 | 109 |
| 3089 | 3089 |
| 1 |
2020210 = 2 · 5 · 202021;
| 2020210 | 2 |
| 1010105 | 5 |
| 202021 | 202021 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 2020210 и 10101030
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2020210 и 10101030 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2020210 и на 10101030 без остатка.
Как найти НОК 2020210 и 10101030:
- разложить 2020210 и 10101030 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2020210 и 10101030 на простые множители:
2020210 = 2 · 5 · 202021;
| 2020210 | 2 |
| 1010105 | 5 |
| 202021 | 202021 |
| 1 |
10101030 = 2 · 3 · 5 · 109 · 3089;
| 10101030 | 2 |
| 5050515 | 3 |
| 1683505 | 5 |
| 336701 | 109 |
| 3089 | 3089 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.