Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2018 и 6054
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2018 и 6054 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2018 и 6054:
- разложить 2018 и 6054 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2018 и 6054 на простые множители:
6054 = 2 · 3 · 1009;
| 6054 | 2 |
| 3027 | 3 |
| 1009 | 1009 |
| 1 |
2018 = 2 · 1009;
| 2018 | 2 |
| 1009 | 1009 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 1009
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 1009 = 2018
Нахождение НОК 2018 и 6054
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2018 и 6054 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2018 и на 6054 без остатка.
Как найти НОК 2018 и 6054:
- разложить 2018 и 6054 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2018 и 6054 на простые множители:
2018 = 2 · 1009;
| 2018 | 2 |
| 1009 | 1009 |
| 1 |
6054 = 2 · 3 · 1009;
| 6054 | 2 |
| 3027 | 3 |
| 1009 | 1009 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.