Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 111 и 432
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 111 и 432 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 111 и 432:
- разложить 111 и 432 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 111 и 432 на простые множители:
432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
111 = 3 · 37;
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 111 и 432
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 111 и 432 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 111 и на 432 без остатка.
Как найти НОК 111 и 432:
- разложить 111 и 432 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 111 и 432 на простые множители:
111 = 3 · 37;
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.