Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2016 и 949
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2016 и 949 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2016 и 949:
- разложить 2016 и 949 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2016 и 949 на простые множители:
2016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
2016 | 2 |
1008 | 2 |
504 | 2 |
252 | 2 |
126 | 2 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
949 = 13 · 73;
949 | 13 |
73 | 73 |
1 |
Частный случай, т.к. 2016 и 949 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2016 и 949
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2016 и 949 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2016 и на 949 без остатка.
Как найти НОК 2016 и 949:
- разложить 2016 и 949 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2016 и 949 на простые множители:
2016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
2016 | 2 |
1008 | 2 |
504 | 2 |
252 | 2 |
126 | 2 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
949 = 13 · 73;
949 | 13 |
73 | 73 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.