Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2008 и 3179
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2008 и 3179 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2008 и 3179:
- разложить 2008 и 3179 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2008 и 3179 на простые множители:
3179 = 11 · 17 · 17;
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2008 = 2 · 2 · 2 · 251;
| 2008 | 2 |
| 1004 | 2 |
| 502 | 2 |
| 251 | 251 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2008 и 3179 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2008 и 3179
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2008 и 3179 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2008 и на 3179 без остатка.
Как найти НОК 2008 и 3179:
- разложить 2008 и 3179 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2008 и 3179 на простые множители:
2008 = 2 · 2 · 2 · 251;
| 2008 | 2 |
| 1004 | 2 |
| 502 | 2 |
| 251 | 251 |
| 1 |
3179 = 11 · 17 · 17;
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.