Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 20077 и 72864
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 20077 и 72864 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 20077 и 72864:
- разложить 20077 и 72864 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20077 и 72864 на простые множители:
72864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 23;
| 72864 | 2 |
| 36432 | 2 |
| 18216 | 2 |
| 9108 | 2 |
| 4554 | 2 |
| 2277 | 3 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
20077 = 17 · 1181;
| 20077 | 17 |
| 1181 | 1181 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 20077 и 72864 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 20077 и 72864
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 20077 и 72864 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 20077 и на 72864 без остатка.
Как найти НОК 20077 и 72864:
- разложить 20077 и 72864 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 20077 и 72864 на простые множители:
20077 = 17 · 1181;
| 20077 | 17 |
| 1181 | 1181 |
| 1 |
72864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 23;
| 72864 | 2 |
| 36432 | 2 |
| 18216 | 2 |
| 9108 | 2 |
| 4554 | 2 |
| 2277 | 3 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.