Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 275 и 637
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 275 и 637 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 275 и 637:
- разложить 275 и 637 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 275 и 637 на простые множители:
637 = 7 · 7 · 13;
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
275 = 5 · 5 · 11;
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 275 и 637 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 275 и 637
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 275 и 637 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 275 и на 637 без остатка.
Как найти НОК 275 и 637:
- разложить 275 и 637 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 275 и 637 на простые множители:
275 = 5 · 5 · 11;
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
637 = 7 · 7 · 13;
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.