Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1985 и 4975
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1985 и 4975 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1985 и 4975:
- разложить 1985 и 4975 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1985 и 4975 на простые множители:
4975 = 5 · 5 · 199;
| 4975 | 5 |
| 995 | 5 |
| 199 | 199 |
| 1 |
1985 = 5 · 397;
| 1985 | 5 |
| 397 | 397 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1985 и 4975
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1985 и 4975 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1985 и на 4975 без остатка.
Как найти НОК 1985 и 4975:
- разложить 1985 и 4975 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1985 и 4975 на простые множители:
1985 = 5 · 397;
| 1985 | 5 |
| 397 | 397 |
| 1 |
4975 = 5 · 5 · 199;
| 4975 | 5 |
| 995 | 5 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.