Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 73920 и 49
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 73920 и 49 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 73920 и 49:
- разложить 73920 и 49 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 73920 и 49 на простые множители:
73920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 73920 | 2 |
| 36960 | 2 |
| 18480 | 2 |
| 9240 | 2 |
| 4620 | 2 |
| 2310 | 2 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
49 = 7 · 7;
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 73920 и 49
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 73920 и 49 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 73920 и на 49 без остатка.
Как найти НОК 73920 и 49:
- разложить 73920 и 49 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 73920 и 49 на простые множители:
73920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 73920 | 2 |
| 36960 | 2 |
| 18480 | 2 |
| 9240 | 2 |
| 4620 | 2 |
| 2310 | 2 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
49 = 7 · 7;
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.