Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1983612 и 1000000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1983612 и 1000000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1983612 и 1000000:
- разложить 1983612 и 1000000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1983612 и 1000000 на простые множители:
1983612 = 2 · 2 · 3 · 23 · 7187;
| 1983612 | 2 |
| 991806 | 2 |
| 495903 | 3 |
| 165301 | 23 |
| 7187 | 7187 |
| 1 |
1000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1000000 | 2 |
| 500000 | 2 |
| 250000 | 2 |
| 125000 | 2 |
| 62500 | 2 |
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1983612 и 1000000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1983612 и 1000000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1983612 и на 1000000 без остатка.
Как найти НОК 1983612 и 1000000:
- разложить 1983612 и 1000000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1983612 и 1000000 на простые множители:
1983612 = 2 · 2 · 3 · 23 · 7187;
| 1983612 | 2 |
| 991806 | 2 |
| 495903 | 3 |
| 165301 | 23 |
| 7187 | 7187 |
| 1 |
1000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1000000 | 2 |
| 500000 | 2 |
| 250000 | 2 |
| 125000 | 2 |
| 62500 | 2 |
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.