Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1783782 и 54054
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1783782 и 54054 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1783782 и 54054:
- разложить 1783782 и 54054 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1783782 и 54054 на простые множители:
1783782 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 11 · 13;
| 1783782 | 2 |
| 891891 | 3 |
| 297297 | 3 |
| 99099 | 3 |
| 33033 | 3 |
| 11011 | 7 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
54054 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 54054 | 2 |
| 27027 | 3 |
| 9009 | 3 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3, 7, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 = 54054
Нахождение НОК 1783782 и 54054
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1783782 и 54054 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1783782 и на 54054 без остатка.
Как найти НОК 1783782 и 54054:
- разложить 1783782 и 54054 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1783782 и 54054 на простые множители:
1783782 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 11 · 13;
| 1783782 | 2 |
| 891891 | 3 |
| 297297 | 3 |
| 99099 | 3 |
| 33033 | 3 |
| 11011 | 7 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
54054 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 54054 | 2 |
| 27027 | 3 |
| 9009 | 3 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.