Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1980576 и 18348687
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1980576 и 18348687 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1980576 и 18348687:
- разложить 1980576 и 18348687 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1980576 и 18348687 на простые множители:
18348687 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 23 · 67;
| 18348687 | 3 |
| 6116229 | 3 |
| 2038743 | 3 |
| 679581 | 3 |
| 226527 | 3 |
| 75509 | 7 |
| 10787 | 7 |
| 1541 | 23 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1980576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 23 · 23;
| 1980576 | 2 |
| 990288 | 2 |
| 495144 | 2 |
| 247572 | 2 |
| 123786 | 2 |
| 61893 | 3 |
| 20631 | 3 |
| 6877 | 13 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 23 = 207
Нахождение НОК 1980576 и 18348687
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1980576 и 18348687 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1980576 и на 18348687 без остатка.
Как найти НОК 1980576 и 18348687:
- разложить 1980576 и 18348687 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1980576 и 18348687 на простые множители:
1980576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 23 · 23;
| 1980576 | 2 |
| 990288 | 2 |
| 495144 | 2 |
| 247572 | 2 |
| 123786 | 2 |
| 61893 | 3 |
| 20631 | 3 |
| 6877 | 13 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
18348687 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 23 · 67;
| 18348687 | 3 |
| 6116229 | 3 |
| 2038743 | 3 |
| 679581 | 3 |
| 226527 | 3 |
| 75509 | 7 |
| 10787 | 7 |
| 1541 | 23 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.