Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1976 и 2026
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1976 и 2026 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1976 и 2026:
- разложить 1976 и 2026 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1976 и 2026 на простые множители:
2026 = 2 · 1013;
| 2026 | 2 |
| 1013 | 1013 |
| 1 |
1976 = 2 · 2 · 2 · 13 · 19;
| 1976 | 2 |
| 988 | 2 |
| 494 | 2 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1976 и 2026
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1976 и 2026 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1976 и на 2026 без остатка.
Как найти НОК 1976 и 2026:
- разложить 1976 и 2026 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1976 и 2026 на простые множители:
1976 = 2 · 2 · 2 · 13 · 19;
| 1976 | 2 |
| 988 | 2 |
| 494 | 2 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2026 = 2 · 1013;
| 2026 | 2 |
| 1013 | 1013 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.