Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10923 и 6954
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10923 и 6954 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10923 и 6954:
- разложить 10923 и 6954 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10923 и 6954 на простые множители:
10923 = 3 · 11 · 331;
| 10923 | 3 |
| 3641 | 11 |
| 331 | 331 |
| 1 |
6954 = 2 · 3 · 19 · 61;
| 6954 | 2 |
| 3477 | 3 |
| 1159 | 19 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 10923 и 6954
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10923 и 6954 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10923 и на 6954 без остатка.
Как найти НОК 10923 и 6954:
- разложить 10923 и 6954 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10923 и 6954 на простые множители:
10923 = 3 · 11 · 331;
| 10923 | 3 |
| 3641 | 11 |
| 331 | 331 |
| 1 |
6954 = 2 · 3 · 19 · 61;
| 6954 | 2 |
| 3477 | 3 |
| 1159 | 19 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.