Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 194400 и 48000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 194400 и 48000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 194400 и 48000:
- разложить 194400 и 48000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 194400 и 48000 на простые множители:
194400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 194400 | 2 |
| 97200 | 2 |
| 48600 | 2 |
| 24300 | 2 |
| 12150 | 2 |
| 6075 | 3 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
48000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 48000 | 2 |
| 24000 | 2 |
| 12000 | 2 |
| 6000 | 2 |
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 2400
Нахождение НОК 194400 и 48000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 194400 и 48000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 194400 и на 48000 без остатка.
Как найти НОК 194400 и 48000:
- разложить 194400 и 48000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 194400 и 48000 на простые множители:
194400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 194400 | 2 |
| 97200 | 2 |
| 48600 | 2 |
| 24300 | 2 |
| 12150 | 2 |
| 6075 | 3 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
48000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 48000 | 2 |
| 24000 | 2 |
| 12000 | 2 |
| 6000 | 2 |
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.