Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 77777777 и 88888881
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 77777777 и 88888881 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 77777777 и 88888881:
- разложить 77777777 и 88888881 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 77777777 и 88888881 на простые множители:
88888881 = 3 · 29629627;
| 88888881 | 3 |
| 29629627 | 29629627 |
| 1 |
77777777 = 7 · 11 · 73 · 101 · 137;
| 77777777 | 7 |
| 11111111 | 11 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 77777777 и 88888881 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 77777777 и 88888881
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 77777777 и 88888881 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 77777777 и на 88888881 без остатка.
Как найти НОК 77777777 и 88888881:
- разложить 77777777 и 88888881 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 77777777 и 88888881 на простые множители:
77777777 = 7 · 11 · 73 · 101 · 137;
| 77777777 | 7 |
| 11111111 | 11 |
| 1010101 | 73 |
| 13837 | 101 |
| 137 | 137 |
| 1 |
88888881 = 3 · 29629627;
| 88888881 | 3 |
| 29629627 | 29629627 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.