Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1938 и 228
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1938 и 228 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1938 и 228:
- разложить 1938 и 228 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1938 и 228 на простые множители:
1938 = 2 · 3 · 17 · 19;
| 1938 | 2 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
228 = 2 · 2 · 3 · 19;
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 19 = 114
Нахождение НОК 1938 и 228
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1938 и 228 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1938 и на 228 без остатка.
Как найти НОК 1938 и 228:
- разложить 1938 и 228 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1938 и 228 на простые множители:
1938 = 2 · 3 · 17 · 19;
| 1938 | 2 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
228 = 2 · 2 · 3 · 19;
| 228 | 2 |
| 114 | 2 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.